%\documentclass[a4paper,10pt]{report}
%\input{../0.Préambule/Préambule_cours_prof}
%\begin{document}

\newpage
\section*{Résolution d'équation du second degré}
\addcontentsline{toc}{section}{Résolution d'équation du second degré}
\setcounter{subsection}{0}

\paragraph{Objectif du TP :}
\begin{enumerate}
\item[-]Réaliser une construction graphique dans le but de conjecturer un résultat.
\item[-]Se familiariser avec l'étude de signe d'un polynôme du second degré.
\item[-]Repérer les outils basiques permettant la construction de fonction  du logiciel GéoGébra.
\bigbreak
\end{enumerate}

\subsection*{Le rôle des coefficients a, b et c}

\begin{enumerate}
\item Ouvrir le logiciel Géogébra (\textit{Programme/Math/Géogébra})

Enregistrer le fichier dans votre espace personnel (P:/\textit{nom prénom}) sous le nom "TP ResolEq2 \textit{nom}"
\bigbreak
\item Avec GéoGébra, créer trois curseurs $a$, $b$ et $c$ allant de $-5$ à $5$ avec un pas (ou incrément)de $0.5$.
\bigbreak
\item Dans le champs saisie \textit{(en bas de l'écran)}, entrer la formule :
\[f(x)=a*x^2+b*x+c\]
On viens de tracer $\mathcal{C}_{f}$, la courbe représentative de la fonction $f$. Comment appelle-t-on ce type de courbe ?
\bigbreak
..........................................................................................................................................................................
\item Faire varier les coefficients  $a$, $b$ et $c$ et répondre au questions suivantes :
\begin{enumerate}
\item Quel est l'influence du coefficient $c$ sur la parabole ?
\bigbreak
....................................................................................................................................................................
\bigbreak
....................................................................................................................................................................
\item Quel est l'influence du coefficient $a$ sur l'orientation de la parabole ?
\bigbreak
....................................................................................................................................................................
\bigbreak
....................................................................................................................................................................
\item Établir un lien entre le coefficient $b$ et l'axe de symétrie de la parabole ?
\bigbreak
....................................................................................................................................................................
\bigbreak
....................................................................................................................................................................
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\subsection*{Une règle pour détecter l'existence de racines}

\begin{enumerate}
\item Donner une définition de la "racine" du trinôme $f(x)=ax^2+bx+c$

\textit{(On pourra s'aider du livre ou faire une recherche internet)}
\bigbreak
....................................................................................................................................................................
\bigbreak
....................................................................................................................................................................
\item Ou voit-on sur le graphique, les racines du trinôme, si elle existe ? 
\bigbreak
....................................................................................................................................................................
\bigbreak
....................................................................................................................................................................
\bigbreak
\textbf{\textit{Appeler le professeur pour vérification}}
\bigbreak
\item Entrer dans la barre de saisie la formule :
\[\Delta = b^2-4*a*c\]
Comment appelle-t-on ce nombre ? 

\textit{(On pourra s'aider du livre ou faire une recherche internet)}
\bigbreak
....................................................................................................................................................................

\item Compléter le tableaux suivant en déplaçant les curseurs sur GéoGébra :
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.7}
\begin{tabular}{|>{\centering}m{1.7cm}||>{\centering}m{0.8cm}|>{\centering}m{0.8cm}|>{\centering}m{0.8cm}||>{\centering}m{1.6cm}|c|c|}
\hline
Trinôme & a & b & c & Signe de $\Delta$ & Nombre de racines & Valeur des racines \\
\hline
$x^2+x+1$ & & & & & & \\
\hline
$0.5x^2-2x$ & & & & & & \\
\hline
$-x^2+2x-1$ & & & & & & \\
\hline
$-x^2-2x+3$ & & & & & & \\
\hline
$2x^2-4x+3$ & & & & & & \\
\hline
$x^2+4x+4$ & & & & & & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\bigbreak
\item En déduire une relation entre le signe de $\Delta$ et le nombre de racine du trinôme.
\bigbreak
....................................................................................................................................................................
\bigbreak
....................................................................................................................................................................
\bigbreak
....................................................................................................................................................................
\end{enumerate}

%\end{document}